2006^2-2007^2+2008^2-2009^2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 01:47:11

用简便方法

2006^2-2007^2+2008^2-2009^2
=（2006^2-2007^2）+（2008^2-2009^2）
=（2006-2007）（2006+2007）+（2008-2009）（2008+2009）
=-2006-2007-2008-2009
=-(（2006+2009）+(2007+2008))
=-4015*2
=-8030

可以看出，运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2006^2-2007^2+2008^2-2009^2
=（2006^2-2007^2）+（2008^2-2009^2）
=（2006-2007）（2006+2007）+（2008-2009）（2008+2009）
=-2006-2007-2008-2009
=-(（2006+2009）+(2007+2008))
=-4015*2
=-8030

2008^2-2007^2+2006^2-2005^2＋……＋4^2-3^2+2^2-1 1×2+2×3+3×4+…2006×2007 2^2008━2^2007━2^2006━…━2^2━2━1=？ 2+2^1+2^2+2^3+...+2^2006=? 2+2^2+2^3+2^4+…+2^2007 已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.......+2005^2-2006^2+2007^2 , 则S除以2005的余数是_______ 2006/2007西班牙足球甲级联赛第23轮（2） 1*2*3*4*5*6*......2006*2007 (+1)+(-2)+(+3)+(-4)一直+到(+2005)+(-2006)+2007[过程] 1+2+3+4+....+2005+2006+2007的过程.得数.